周向宇，中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員。證明白擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成績被寫入《二十世紀的數學大事》《數學的發展：19502024》，被以為是數學發展的亮點之一。榮獲國家天然科學獎二等獎、中國科學院天然科學獎一等獎、陳省身數學獎、陳嘉庚科學獎、全國創造搶先獎等獎項。
【院士訪談】
他是享譽中外的數學家。他證明白擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成績被寫入《二十世紀的數學大事》；引領團隊辦理了最優L2分析延拓疑問以及乘子夢想層的強開性猜想等，被譽為繼華羅庚、陸啟鏗后，中國多復變學派第三代傳人。
他同時是活潑在大中小上課的科普工作者。在本年六一國際兒童節所在的一周，他做了4場科普教導。從春晚魔術談起，他介紹了中國古代關于數論、代數運算、無限與極限的思想，復原了西周數學家商高對勾股定理的證明，旁征博引地說明古代數學與國學、語言、文化等的聯系與陰礙。
他便是中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員周向宇。作為一位數學家，他如何兼顧科研與科普？6月初，剛剛從外地出差返來的周向宇接納了科技日報記者采訪。
要做就做最前沿的研究
記者：能否請您為我們介紹下您的研究領域？
周向宇：學過高級數學的人應該對復變函數不陌生。顧名思義，單復變函數是研究一個復變量分析函數的性質，多復變函數則是研究多個復變量分析函數的性質。
大多數單復變函數中的結局，無法平行推廣到多復變函數的情境。那麼，經典疑問有什麼新提法、新格式，多復變又有什麼新疑問、新思想、新想法和新結局，與其他領域有什麼聯系，這正是多復變函數要研究的。上世紀50年月，華羅庚先生建立我國多復變函數論學科。他在1952年中國科學院數學研究所建所大綱中就提出，建立自主的數學研究。
記者：華羅庚先生是您導師陸啟鏗院士的導師？
周向宇：對，陸先生是華老1950年返國后帶的第一位研究多復變的學生。1985年，我到中國科學院數學研究所讀研究生，陸先生給我的第一本書便是華老的《多復變數函數論中的代表域的協調解析》。華老憑借該工作獲得了我國首屆天然科學獎一等獎，也奠定了我國多復變研究在國際數學界的身份。后來，華老和陸先生合作研究并發布了一系列研究協調函數的文章，從而在代表域上創建了協調函數的完整理論。華老、陸先生是多復變與復幾何交叉領域的國際先驅，對這個領域產生了廣泛、深入、長久的陰礙。
記者：您當初為何選擇多復變函數這一研究領域？
周向宇：布爾巴基學派以為，多復變函數論是當代數學最深刻、最難題的理論之一。華老和陸先生在該領域做了許多拓荒性的工作，使我國在國際上處于領先身份。
我在讀初中的時候，全國都在宣傳華羅庚、陳景潤、楊樂、張廣厚的事跡，勉勵大家勇攀科學高峰。這幾位科學家都來自中國科學院數學研究所，都研究復解析或其在數論中的應用。當時，我就有了明確的目標到中國科學院數學研究所做一流數學研究。后來讀研究生時要選導師，我想，要做就做最前沿的研究。多復變函數難度對照大、門檻對照高、交叉性對照強，是極度前沿的研究領域。我對復變函數有嗜好，所以毫不遲疑地選了做多復變函數的陸先生作導師。在他的協助下，我得到了嚴格培訓，為以后的研究打下了堅實根基。
十年攻克一道世界困難
記者：擴充未來光管猜想是您的揚名作之一，但這應該是一個物理學疑問？
周向宇：擴充未來光管猜想源自量子場論，一些有物理學意義的命題都基于這一猜想。該猜想敘述很簡樸，稱擴充未來光錐管域是一個全純域，也便是說，由未來光錐復化而成的管域在復洛倫茲群作用下擴充生成的區域上，存在分析函數不能分析延拓出去，是一個多復變函數的分析延拓疑問，被蘇聯《數學百科全書》列為未辦理的一個疑問。博戈柳博夫學派和懷特曼學派在上世紀50年月研究量子場論及希爾伯特第六疑問時提出這一猜想，不少國際一流數學家嘗試研究過該疑問。該猜想還與關于規范場的千禧年疑問有聯系。在陸先生推薦下，1990年我博士結業留所工作后，帶著這一疑問應邀前去蘇聯科學院斯捷克洛夫數學研究所拜訪。
記者：這是您耗時最久的一道題吧？中間想過拋卻嗎？
周向宇：耗時對照久，用了差不多10年時間，但我從沒想過拋卻，由於越研究越覺得這個疑問有意思。最初，對于這一猜想我甚至不懂得它是什麼意思，后來途經連續不斷提問、思索，發明差異領域間的奇妙聯系，再到拆解、逐段證明，終于在1997年辦理了這一疑問。證明的一個關鍵是用到伯格曼-華核及華派矩陣技能。正如陸先生所言，這一招假如不是華學派的門生是難以想到的。這反應了華老、陸先生工作對我的長期陰礙。
記者：后續您又做了什麼工作？
周向宇：我又帶著學生辦理了最優L2延拓疑問，以及乘子夢想層的強開性猜想。它們都是多復變領域的要點疑問。受華老的陰礙，我們自主走出一條路，從研究最優L2延拓疑問入手，發明了與前人顯式函數法差異的待定函數法，并創建了關于待定函數的常微分方程以求解待定函數，使得此前大海撈針式地尋找最優延拓能做到有的放矢，從而辦理了長期懸而未決的吹田（Suita）猜想等一批疑問。正是有了對最優L2延拓疑問的試探，我們得以找到與前人差異的想法、路徑，辦理了被以為相當難以企及的要點的強開性猜想。
從事根基研究要坐得住
記者：在您看來，根基研究最大的魅力是什麼？
周向宇：莊子言，人皆知有用之用，而莫知無用之用也。根基研究的一個動身點是對天然奧秘的好奇與試探、對新知識的期盼，探賾索隱、鉤深致遠，以建立科學知識體系，不一定是為了實用目的，甚至并無實用底細。它們外觀上看可能與現實世界聯系不明顯，貌似無用，但其奇妙的價值便在于莊子所說的無用之用，即可能在日后有著神奇的應用價值。比如，芯片制造離不開電子設計自動化（EDA），而這背后正是基于無用之用的布爾代數疑問。這樣的範例不勝枚舉。多復變函數屬于根基數學，是構建數學知識體系的主要骨架，對促進數學發展作出了主要功勞。博戈柳博夫創建關于多復變分析延拓的劈邊定理，以此發明具物理意義的色散關系。擴充未來光管猜想是劈邊定理的深化。
科學研究不僅要做有用之用的顯功，也要做無用之用的潛功。一個國家若只珍視有用之用而忽視無用之用，是不可能成為科技強國的。縱觀世界科技強國，都極度強調根基研究的主要性。
記者：就您的經驗而言，做根基研究最可貴的品格是什麼？
周向宇：所里前輩都說我能坐得住。做根基研究，這點很主要。坐得住便是要不怕難題，不受外界陰礙，持之以恒地做研究。還有一個主要因素是樂于思索。我從小就喜愛自學，初中時就把高中數學學完了，甚至把大學數學的有些內容也自學了。我遭遇疑問甘心自己琢磨、思索，也時常自己提一些疑問來鉆研。縱然有些題有答案，我也常常不去看答案，喜愛自己琢磨，有時候還會發明跟答案不一樣的做法，對照享受這種過程。做數學有個特點，隨時可以思索。
這對我后來從事數學研究也起到關鍵作用，我做的許多東西都是長期思索的結局，包含有剛才提到的這些疑問和猜想，都是途經很長時間的深入思索才辦理的，我覺得這個過程挺有意思。
了解數學史有助深化熟悉
記者：比年來，您花了許多時間在數學史研究上，為什麼有這樣的轉變？
周向宇：我們到一個單位，門衛通常會問：你是誰，你從哪里來，你到哪里去？我們稱其為門衛疑問。對于一個學科也是這樣的。從事一個學科的研究，不僅要了解它的近況，還要了解它的歷史，知道它的源和流，這有助于深化對學科的熟悉。
華老提出了數學宜橫貫縱通的理念，便是說，吸取、研究數學應珍視數學思想與想法的來龍去脈、源與流、根與本。比如，研究多復變函數，就要看它的起源、流向，它跟其他學科、領域的聯系及相互陰礙。
記者：您做數學史方面教導時，喜愛舉數學院院徽的範例，可否給我們講講？
周向宇：我們數學院院徽由勾股定理的證明而來。過去在款待外單位來訪時，我為了將院徽的意思辯白清楚，查了大批資料，也途經長期的思索，發明《周髀算經》紀錄的商高與周公的對話中，已蘊含商高對一般勾股定理的完整證明，不僅僅是知道勾三股四弦五這個特例。
這些年來，做科普教導，一個主要內容便是復原商高對勾股定理的美妙證明，讓越來越多的教師、同學明了，商高證明白勾股定理，其證明中蘊涵了豐富的數學思想，包含有折矩、既方之環而共盤、積矩等思想。
中國傳統數學應進入學生上課
記者：您在科普工作中常常提到春晚魔術這一案例，這此中也蘊含了古代數學思想嗎？
周向宇：對。本年春晚舞臺上，魔術師表演的撲克牌魔術讓大家感到很神奇，實在背后是中國古代建立的同余思想與理論。這源于推歷時產生的上元歷年疑問及《周易》的揲蓍法，重要包含有物無知數疑問和韓信點兵疑問等，可以用孫子的神機高招、秦九韶的中國剩余定理來求解。
中國傳統數學是中華優秀傳統文化的主要部門，深受中漢文化的陰礙。中漢文化不僅有人文方面的，還有數學方面的。中國古代數學不僅在物質文明方面臨華夏文明作出重大功勞，也在精神文明，如國學、語言、文化等方面產生深刻陰礙。中國傳統數學理應進入大中小學的上課。
記者：那您覺得應該怎樣開展數學教育？
周向宇：我做科普時還發明一個現象：許多教師在講題的時候，只講做題套路，不講源頭與原理。我對一道題印象深刻，當要求陰影部門面積時，實在利用折矩原理可以一秒鐘出答案，可是教師卻說這難倒了班里大多數人。
數學教育要發憤學生的吸取嗜好，應該從長遠的角度考慮。我們學好數學，是為了將來為國家與社會作功勞，而不是把其當成升學工具。
華老很早就提倡通過數學比拼選拔人才，可是這與升學無關，而是為了真正發憤學生的嗜好，并通過這個過程選拔教養人才。我們應該以發憤學生嗜好為動身點，率領學生主動吸取、掌握新知識、學會獨立思索。
致年輕科技人才
我常跟學生說，做研究，應注意學、問、思、答。學不僅僅指唸書、讀文獻，還要聽教導、加入學術會議及商量班，與同仁交談切磋。要做到讀中學、聽中學、談中學、見中學，了解知識、增長見識，教養自學才幹。問是指做學問，又學又問。問別人、問自己，甚至不恥下問，由於三人行，必有我師。張載說：學則須疑。吸取要有質疑精神。覺悟是思索的過程與產物。思是指有了問題，就得思索，去疑解惑。教養獨立思索才幹。連續不斷思索，連續不斷生疑、提問，對問題又學又思，直至覺悟。答是指提出自己的熟悉，自己的懂得，自己的謎底。應有答的強烈欲望。有了覺悟，及時紀實，積少成多，以求新致知。
做研究，連續不斷踐行學、問、思、答，理應有收獲。
周向宇
周向宇，中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員。證明白擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成績被寫入《二十世紀的數學大事》《數學的發展：19502024》，被以為是數學發展的亮點之一。榮獲國家天然科學獎二等獎、中國科學院天然科學獎一等獎、陳省身數學獎、陳嘉庚科學獎、全國創造搶先獎等獎項。
【院士訪談】
他是享譽中外的數學家。他證明白擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成績被寫入《二十世紀的數學大事》；引領團隊辦理了最優L2分析延拓疑問以及乘子夢想層的強開性猜想等，被譽為繼華羅庚、陸啟鏗后，中國多復變學派第三代傳人。
他同時是活潑在大中小上課的科普工作者。在本年六一國際兒童節所在的一周，他做了4場科普教導。從春晚魔術談起，他介紹了中國古代關于數論、代數運算、無限與極限的思想，復原了西周數學家商高對勾股定理的證明，旁征博引地說明古代數學與國學、語言、文化等的聯系與陰礙。
他便是中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員周向宇。作為一位數學家，他如何兼顧科研與科普？6月初，剛剛從外地出差返來的周向宇接納了科技日報記者采訪。
要做就做最前沿的研究
記者：能否請您為我們介紹下您的研究領域？
周向宇：學過高級數學的人應該對復變函數不陌生。顧名思義，單復變函數是研究一個復變量分析函數的性質，多復變函數則是研究多個復變量分析函數的性質。
大多數單復變函數中的結局，無法平行推廣到多復變函數的情境。那麼，經典疑問有什麼新提法、新格式，多復變又有什麼新疑問、新思想、新想法和新結局，與其他領域有什麼聯系，這正是多復變函數要研究的。上世紀50年月，華羅庚先生建立我國多復變函數論學科。他在1952年中國科學院數學研究所建所大綱中就提出，建立自主的數學研究。
記者：華羅庚先生是您導師陸啟鏗院士的導師？
周向宇：對，陸先生是華老1950年返國后帶的第角子老虎機遊戲心得分享一位研究多復變的學生。1985年，我到中國科學院數學研究所讀研究生，陸先生給我的第一本書便是華老的《多復變數函數論中的代表域的協調解析》。華老憑借該工作獲得了我國首屆天然科學獎一等獎，也奠定了我國多復變研究在國際數學界的身份。后來，華老和陸先生合作研究并發布了一系列研究協調函數的文章，從而在代表域上創建了協調函數的完整理論。華老、陸先生是多復變與復幾何交叉領域的國際先驅，對這個領域產生了廣泛、深入、長久的陰礙。
記者：您當初為何選擇多復變函數這一研究領域？
周向宇：布爾巴基學派以為，多復變函數論是當代數學最深刻、最難題的理論之一。華老和陸先生在該領域做了許多拓荒性的工作，使我國在國際上處于領先身份。
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記者：擴充未來光管猜想是您的揚名作之一，但這應該是一個物理學疑問？
周向宇：擴充未來光管猜想源自量子場論，一些有物理學意義的命題都基于這一猜想。該猜想敘述很簡樸，稱擴充未來光錐管域是一個全純域，也便是說，由未來光錐復化而成的管域在復洛倫茲群作用下擴充生成的區域上，存在分析函數不能分析延拓出去，是一個多復變函數的分析延拓疑問，被蘇聯《數學百科全書》列為未辦理的一個疑問。博戈柳博夫學派和懷特曼學派在上世紀50年月研究量子場論及希爾伯特第六疑問時提出這一猜想，不少國際一流數學家嘗試研究過該疑問。該猜想還與關于規范場的千禧年疑問有聯系。在陸先生推薦下，1990年我博士結業留所工作后，帶著這一疑問應邀前去蘇聯科學院斯捷克洛夫數學研究所拜訪。
記者：這是您耗時最久的一道題吧？中間想過拋卻嗎？
周向宇：耗時對照久，用了差不多10年時間，但我從沒想過拋卻，由於越研究越覺得這個疑問有意思。最初，對于這一猜想我甚至不懂得它是什麼意思，后來途經連續不斷提問、思索，發明差異領域間的奇妙聯系，再到拆解、逐段證明，終于在1997年辦理了這一疑問。證明的一個關鍵是用到伯格曼-華核及華派矩陣技能。正如陸先生所言，這一招假如不是華學派的門生是難以想到的。這反應了華老、陸先生工作對我的長期陰礙。
記者：后續您又做了什麼工作？
周向宇：我又帶著學生辦理了最優L2延拓疑問，以及乘子夢想層的強開性猜想。它們都是多復變領域的要點疑問。受華老的陰礙，我們自主走出一條路，從研究最優L2延拓疑問入手，發明了與前人顯式函數法差異的待定函數法，并創建了關于待定函數的常微分方程以求解待定函數，使得此前大海撈針式地尋找最優延拓能做到有的放矢，從而辦理了長期懸而未決的吹田（Suita）猜想等一批疑問。正是有了對最優L2延拓疑問的試探，我們得以找到與前人差異的想法、路徑，辦理了被以為相當難以企及的要點的強開性猜想。
從事根基研究要坐得住
記者：在您看來，根基研究最大的魅力是什麼？
周向宇：莊子言，人皆知有用之用，而莫知無用之用也。根基研究的一個動身點是對天然奧秘的好奇與試探、對新知識的期盼，探賾索隱、鉤深致遠，以建立科學知識體系，不一定是為了實用目的，甚至并無實用底細。它們外觀上看可能與現實世界聯系不明顯，貌似無用，但其奇妙的價值便在于莊子所說的無用之用，即可能在日后有著神奇的應用價值。比如，芯片制造離不開電子設計自動化（EDA），而這背后正是基于無用之用的布爾代數疑問。這樣的範例不勝枚舉。多復變函數屬于根基數學，是構建數學知識體系的主要骨架，對促進數學發展作出了主要功勞。博戈柳博夫創建關于多復變分析延拓的劈邊定理，以此發明具物理意義的色散關系。擴充未來光管猜想是劈邊定理的深化。
科學研究不僅要做有用之用的顯功，也要做無用之用的潛功。一個國家若只珍視有用之用而忽視無用之用，是不可能成為科技強國的。縱觀世界科技強國，都極度強調根基研究的主要性。
記者：就您的經驗而言，做根基研究最可貴的品格是什麼？
周向宇：所里前輩都說我能坐得住。做根基研究，這點很主要。坐得住便是要不怕難題，不受外界陰礙，持之以恒地做研究。還有一個主要因素是樂于思索。我從小就喜愛自學，初中時就把高中數學學完了，甚至把大學數學的有些內容也自學了。我遭遇疑問甘心自己琢磨、思索，也時常自己提一些疑問來鉆研。縱然有些題有答案，我也常常不去看答案，喜愛自己琢磨，有時候還會發明跟答案不一樣的做法，對照享受這種過程。做數學有個特點，隨時可以思索。
這對我后來從事數學研究也起到關鍵作用，我做的許多東西都是長期思索的結局，包含有剛才提到的這些疑問和猜想，都是途經很長時間的深入思索才辦理的，我覺得這個過程挺有意思。
了解數學史有助深化熟悉
記者：比年來，您花了許多時間在數學史研究上，為什麼有這樣的轉變？
周向宇：我們到一個單位，門衛通常會問：你是誰，你從哪里來，你到哪里去？我們稱其為門衛疑問。對于一個學科也是這樣的。從事一個學科的研究，不僅要了解它的近況，還要了解它的歷史，知道它的源和流，這有助于深化對學科的熟悉。
華老提出了數學宜橫貫縱通的理念，便是說，吸取、研究數學應珍視數學思想與想法的來龍去脈、源與流、根與本。比如，研究多復變函數，就要看它的起源、流向，它跟其他學科、領域的聯系及相互陰礙。
記者：您做數學史方面教導時，喜愛舉數學院院徽的範例，可否給我們講講？
周向宇：我們數學院院徽由勾股定理的證明而來。過去在款待外單位來訪時，我為了將院徽的意思辯白清楚，查了大批資料，也途經長期的思索，發明《周髀算經》紀錄的商高與周公的對話中，已蘊含商老虎機密技高對一般勾股定理的完整證明，不僅僅是知道勾三股四弦五這個特例。
這些年來，做科普教導，一個主要內容便是復原商高對勾股定理的美妙證明，讓越來越多的教師、同學明了，商高證明白勾股定理，其證明中蘊涵了豐富的數學思想，包含有折矩、既方之環而共盤、積矩等思想。
中國傳統數學應進入學生上課
記者：您在科普工作中常常提到春晚魔術這一案例，這此中也蘊含了古代數學思想嗎？
周向宇：對。本年春晚舞臺上，魔術師表演的撲克牌魔術讓大家感到很神奇，實在背后是中國古代建立的同余思想與理論。這源于推歷時產生的上元歷年疑問及《周易》的揲蓍法，重要包含有物無知數疑問和韓信點兵疑問等，可以用孫子的神機高招、秦九韶的中國剩余定理來求解。
中國傳統數學是中華優秀傳統文化的主要部門，深受中漢文化的陰礙。中漢文化不僅有人文方面的，還有數學方面的。中國古代數學不僅在物質文明方面臨華夏文明作出重大功勞，也在精神文明，如國學、語言、文化等方面產生深刻陰礙。中國傳統數學理應進入大中小學的上課。
記者：那您覺得應該怎樣開展數學教育？
周向宇：我做科普時還發明一個現象：許多教師在講題的時候，只講做題套路，不講源頭與原理。我對一道題印象深刻，當要求陰影部門面積時，實在利用折矩原理可以一秒鐘出答案，可是教師卻說這難倒了班里大多數人。
數學教育要發憤學生的吸取嗜好，應該從長遠的角度考慮。我們學好數學，是為了將來為國家與社會作功勞，而不是把其當成升學工具。
華老很早就提倡通過數學比拼選拔人才，可是這與升學無關，而是為了真正發憤學生的嗜好，并通過這個過程選拔教養人才。我們應該以發憤學生嗜好為動身點，率領學生主動吸取、掌握新知識、學會獨立思索。
致年輕科技人才
我常跟學生說，做研究，應注意學、問、思、答。學不僅僅指唸書、讀文獻，還要聽教導、加入學術會議及商量班，與同仁交談切磋。要做到讀中學、聽中學、談中學、見中學，了解知識、增長見識，教養自學才幹。問是指做學問，又學又問。問別人、問自己，甚至不恥下問，由於三人行，必有我師。張載說：學則須疑。吸取要有質疑精神。覺悟是思索的過程與產物。思是指有了問題，就得思索，去疑解惑。教養獨立思索才幹。連續不斷思索，連續不斷生疑、提問，對問題又學又思，直至覺悟。答是指提出自己的熟悉，自己的懂得，老虎機勝利策略自己的謎底。應有答的強烈欲望。有了覺悟，及時紀實，積少成多，以求新致知。
做研究，連續不斷踐行學、問、思、答，理應有收獲。
周向宇
